[BOJ/백준] 1931 회의실 배정(JAVA)

링크

https://www.acmicpc.net/problem/1931

 

문제 요약

회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수 구하기

 

제한

• 첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다.
• 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다.
  • 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

풀이

회의의 수가 최대 10^6이므로 시간 복잡도가 `O(N log N)`을 넘으면 안 됩니다.

 

회의를 최대한 많이 선택하려면 어떤 기준으로 풀어야 할까요?

핵심은 회의 종료 시간이 빠를수록 선택할 수 있는 회의가 많아진다입니다.

1. 끝나는 시간을 기준으로 오름차순으로 정렬한다.
2. 끝나는 시간이 같다면, 시작 시간이 빠른 것이 먼저 오게 한다.
   1. ex) `(1,4)`, `(4,4)`
      1. 시작 시간이 빠른 것이 먼저 오지 않고 `(4,4)`를 먼저 선택하면 `(1,4)`는 선택할 수 없다.
      2. `(1,4)`와 `(4,4)`를 모두 선택하는 것이 최대 개수이다.
3. 정렬된 배열에서 하나씩 순회하며, 마지막으로 선택된 회의와 그다음 회의 시간이 겹치지 않으면 이를 선택한다.
   1. 만약 겹친다면, 그다음 인덱스 회의와 비교한다.
   2. 겹치는 조건은 `이전 회의가 끝나는 시간` ≤ `다음 회의가 시작하는 시간`

정렬한 후, 첫 번째 회의는 무조건 선택되기 때문에 카운트 값을 1로 초기화한 후 시작했습니다.

 

코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        Meeting[] meetings = new Meeting[N];
        for(int i=0; i<N; i++){
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            meetings[i] = new Meeting(Integer.parseInt(st.nextToken()), Integer.parseInt(st.nextToken()));
        }
        Arrays.sort(meetings);
        int preidx = 0; // 마지막으로 선택된 회의 인덱스
        int cnt = 1; // 첫 번째 회의 선택
        for(int i=1; i<N; i++){
            if(meetings[preidx].end<=meetings[i].start){
                preidx=i;
                cnt++;
            }
        }
        System.out.println(cnt);
    }

    static class Meeting implements Comparable<Meeting>{
        public int start;
        public int end;

        Meeting(int start, int end){
            this.start = start;
            this.end = end;
        }

        @Override
        public int compareTo(Meeting o) {
            if (this.end == o.end) {
                return Integer.compare(this.start, o.start); // 종료 시간이 같으면 시작 시간 기준으로 오름차순
            }
            return Integer.compare(this.end, o.end); // 종료 시간 기준으로 오름차순
        }
    }
}

🏷 시간 복잡도

• `N`: 회의의 수
• sort 함수: `O(N logN)`
• for 문: `O(N)`
• 최종 시간 복잡도: `O(N)`+ `O(N logN)` = `O(N logN)`

🏷 실행 속도

Time: 544 ms, Memory: 44928 KB